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小學數學伙伴學習的內涵和運行機制

時間:2019-09-26 來源:上海教育科研 作者:陳馨 本文字數:6822字

  摘    要: 數學伙伴學習是指學生以多個伙伴為學習共同體,基于數學學習任務,在自主探究、分享交流、思辨提升的過程中進行學習。伙伴學習與小組合作學習在學習動力源、學習運行紐帶、學習生成與建構等方面存在差異。從情感方面看,伙伴學習能夠更好地激發學生的學習情感,彰顯學習者的主體地位,更深度地與同伴進行互動交流;從認知方面看,伙伴學習能夠更充分地呈現學生的多元方法,促進學生對知識的整合性理解,推動學生的深度思維。數學課堂教學中實施伙伴學習應重視其適切性和有效性,選擇操作探究性學習內容,關注建構學習場域、分享共研、自主調整、多元評價等幾個主要環節。

  關鍵詞: 伙伴學習; 內涵; 價值; 實踐;

  核心素養理念下的小學數學教學,需要進一步提升數學教學過程的品質,重視引導學生感悟數學基本思想,積累數學活動經驗。這就對學生在數學學習過程中的主體精神和學習態度、活動方式和思維質量等提出了更高的要求。觀察并反思當前的小學數學課堂教學實踐,不難發現還存在一些值得關注的共性問題。

  一、當前小學數學課堂學習中存在的突出問題

  1.學習的主動性欠缺。雖然教師普遍認同數學教學要尊重學生的主體精神,鼓勵學生積極參與學習活動,但是由于教師在教學實施過程中仍然以串聯式提問為主要展開方式,將教學內容設計成一個個點狀問題,讓學生亦步亦趨地跟隨,導致學生無法主動地展開思維活動。課堂呈現出的面貌仍然是以教師和部分注意力集中、少數思維活躍學生的互動為主,多數學生處在觀望和欣賞的狀態。久而久之,學生在數學課堂上不愿意進行獨立思考,不愿意與同伴分享自己的想法,表達能力欠缺。遇到學習困難時,容易采取放棄的態度,也不愿向老師和同伴請教。

  2.合作學習的形式化。合作交流已經成為很多教師在課堂組織學生探索數學知識的重要方式,但是有些合作學習存在明顯的形式化傾向。主要表現為合作流程化,分工指定化。小組合作學習中經常會根據學生的學力情況進行任務分工,學力強的學生會被安排挑戰性高的任務,學力弱的學生就會被安排相對簡單的任務,這樣的定位分工如同貼標簽,會讓學生產生心理暗示,學習的積極性和自信心就會受到影響。有些合作學習的規則剛性有余,小組研究總是會按照原先固定的順序讓組員依次分工完成任務,這樣就會對學生的思考產生限制,思維的開放度和深度就會受到影響。

  3.數學思維的“淺表化”。數學教學是數學思維活動的教學,數學思維活動是數學活動的主體。不少教師重視以課堂提問撬動學生的思維,但是由于問題的提示性過于明顯,問題的思維空間狹窄,導致學生的思維內驅力不足,思維活動的質量不高。學生在課堂上遇到有挑戰性的問題,思維方式比較單一,思維的靈活性和彈性不足,無法展開有效地嘗試和探索。學生不能積極主動地和同伴進行交流,也不能從同伴的想法中獲得解決問題的啟示。

  為了解決上述問題,基于學校“和文化”的研究,我們很自然地將伙伴學習作為改善數學課堂教學的組織形式。力求讓學生真正以主體的姿態過一種愉快的課堂生活。《學記》有云“獨學而無友,則孤陋而寡聞”。學生和同伴一起學習、切磋的古訓,成為我們探索現代數學課堂組織方式的文化源泉。
 

小學數學伙伴學習的內涵和運行機制
 

  二、伙伴學習的內涵、價值和特征

  (一)伙伴學習的內涵

  伙伴學習將教師、學生、課程、環境等要素融入一個大的學習空間,開發、利用豐富的學習資源,讓學習者基于共同的任務,以伙伴為團體,經歷實踐探究、分享交流、自主提升的學習過程。數學伙伴學習是指在數學學習中構建開放的學習場域,學習者以多個伙伴為學習共同體,基于數學學習任務,經歷自主探究、分享交流、思辨提升的過程,在研究的基礎上,交換彼此的見解,通過伙伴分享、內化與調整、總結評價,完成學習目標,促進知識理解與思維提升的互助性學習。

  伙伴學習與傳統課堂中學生作為獨立個體參與學習活動不同,伙伴學習關注的是學習者之間建立一種平等互助、彼此欣賞、相互協調、共同成長的伙伴關系,讓學生在洋溢著勃勃生機的公共學習場域中學會共研共享,實現對學習內容認識的內化、理解的提升。伙伴學習是一種創造的過程,通過伙伴研究解決舊有的問題,發現新的方向,在學習的過程中創生新的認識。

  (二)伙伴學習的價值

  1. 利于激發學習情感。

  學習是需要情感的,情感能引發更多的學習動力。伙伴學習是以情感為紐帶,團隊中的學生因伙伴關系自然連接,沒有指定的組員分工,沒有固定的合作流程,教師只是給出探究的路徑,在適度自由、開放和諧的學習場域中,學生的學習心態是平等的、輕松的、安全的,學習伙伴可以在群體中及時獲得他人認同和自我認同,“時刻關注”“樂于表達”“同伴認同”“互助啟發”“自我調整”的學習安全感便應運而生。學生的學習會更投入,也更愿意分享表達,思維也會更加活躍。

  2. 彰顯學習主體地位。

  現在的學習空間廣,學生的思維開放,課堂學習往往會超出原有的預設,不斷有新的生成,所以學生和教師的身份需要重建。在伙伴學習中,學生與學生成為共同學習的伙伴,學生與教師成為共同研究的伙伴。學生既是學習者,也是同伴間的“教者”,教師不僅僅是指導者,也應作為學生共同的研究者。在伙伴學習的學習共同體中,學生面對同學、面對老師沒有壓力,學習的內驅力更強,重視學習的本質,更愿意主動表達,共同經歷研究的歷程。

  3. 促進多維互動交流。

  學習是同客觀世界對話、同他人對話、同自我對話三位一體的活動,學習需要交互。維果茨基(Lev Vygotsky) 的社會文化理論深刻地揭示了學習在本質上不僅是個體性的,更是社會性的。學生伙伴間的討論與學習,通過表達分享和自主調整來進一步理解知識。對于信息輸出的一方,是將理解外化的過程;對于接納信息的一方,是將認識內化的過程。課堂中的學習需要學生與學生之間、學生與教師之間的互動與合作。伙伴學習重在交互,有這樣幾個關鍵要素:傾聽和表達,分享和內化,探索和挑戰。

  從數學認知方面看,由于數學學習具有方法的多樣性、知識的整合性、思維的拓展性等特點,伙伴學習具有以下幾個方面的優勢:

  1.呈現學生的多元方法。數學問題往往會有多種方法,在很多新授課或練習課的探究環節,如果讓學生個體獨自去探究,往往會出現方法單一或時間不夠的問題,而伙伴學習可以高效地呈現多種研究方法,再通過伙伴評價,在多樣化的基礎上進行方法的優化。

  2.促進學生的整合性理解。數學知識結構具有整合性特點。數學教材力求體現數學知識之間的聯系,數學與其他學科的聯系,數學與現實生活的聯系。在數學教學中,如果學生以伙伴學習的方式展開學習,就能夠更好地組織學生呈現多元方法,對這些方法加以整理、組織和提煉,讓學生在交流中實現分享,在分享中實現對知識的整合性理解,而不是單一角度的認識。這樣的過程也便于學生不斷建構和完善知識體系,提升學習能力。

  3.推動學生的深度思維。發展數學思維是數學素養的重要組成部分。數學思維能力對于學生學習數學、認知世界有著重要的影響,思維的深度和思維的廣度密切聯系。數學課堂的伙伴學習,有利于更充分地呈現學生的多元思考過程,有利于拓寬學生思維的廣度。以此為基礎,教師再啟發學生在伙伴團隊中進行交流和討論,有助于學生對問題的認識去偽存真,去粗取精,由表及里,由淺入深。學生的思維是隨著對問題的分析和思辨逐步提升的,是在學生與伙伴共同學習的過程中實現拓展的。

  (三)伙伴學習的特征

  小組合作學習是與伙伴學習相近的一種教學形式,二者存在一定的共同之處,伙伴學習與小組合作學習本質上都是學習共同體,但由于伙伴學習和小組合作學習的概念處在不同的維度上,所以二者從產生到運行,再到評價機制都存在明顯的區別,主要體現為以下三點:

  1. 學習動力源不同。

  學生對待數學學習的積極性存在自然差異,合作探究、分享交流也是對學習的鼓勵與促進。伙伴學習和小組合作學習均屬于互動式的學習,但卻產生于不同的學習動力需求。小組合作學習的動力源主要是來自于學習任務的外驅力。小組合作學習是圍繞同一任務開展的互動性活動,小組成員分工明確,異質分級,通常會有組長和組員之分,在這樣的任務驅動下,組員以完成任務為學習動力。伙伴學習的動力源主要是來自于學習者本身的內驅力,伙伴學習中學習者沒有組長與組員之分,伙伴之間親近自然,每個人都是位于平等關系中的學習者,互相啟發,共同研究,學生在伙伴學習中更有學習的動力與責任感,學習內驅力更強。學習者能夠主動去理解知識、探究方法、享受學習的快樂,實現思考的共鳴。

  2. 學習運行紐帶不同。

  伙伴學習和小組合作學習的運行紐帶是不同的。小組合作學習是以規則為運行紐帶,小組的成員有著不同的分工,在研究中每個人承擔相應的任務,各司其職是小組合作的基礎。伙伴學習是以情感為運行紐帶,伙伴關系的培育先于學習模式的建構,在伙伴學習的現場中,不僅學生與學生,教師與學生也構成了伙伴學習共同體,學習者基于情感,自主連接,呈現出自由多樣的組合。伙伴的形成不具有強制性,伙伴學習的成員組成是穩定的而不是固定的,因為和諧的情感而主動結伴,協作完成活動。

  3. 學習生成與建構不同。

  伙伴學習與小組合作學習的生成與建構也有差異。小組合作學習主要是圍繞學習任務展開的,關于學習的發展,相較于伙伴學習,小組合作學習的計劃性更強一些,群組分工更為直接和單向。伙伴學習的生成是多元的,既基于學習任務,又關注學生的學習成長和社會交往,計劃性和生成性相結合,群組分工更為流動和多向。伙伴學習的個人期待與團隊期待相互融合、調整,形成統一而又兼具個性的團隊目標,在此目標的引領下,伙伴成員自行定位、自主組合,成員流動自由,在學習過程中伙伴之間的交流分享與相互啟迪又會生成新的思路,產生新的學習。伙伴期待先于計劃,生成更為自主,學習建構過程中動態調整性更強。

  三、數學伙伴學習的運行機制

  (一)實踐模型

  基于大量的課堂觀察與學情分析,筆者總結了數學課堂中伙伴學習的實踐模型圖(見圖1)。

  圖1 伙伴學習的實踐模型圖
圖1 伙伴學習的實踐模型圖

  在數學學習中,生生伙伴、師生伙伴都可以作為共同的學習者進行研究,要建構開放的學習場域,學習者基于共同的數學學習任務共研共享,實現對數學學習內容認識的內化、理解的提升。

  數學課堂中的伙伴學習主要有這樣幾個環節:學習者個體或伙伴團隊先在組內進行實踐探究,然后在組內分享交流,學習借鑒其他方法,結合自己學習的感悟進行自主調整,然后再由小組推薦組內經典思路在全班分享,全體評價,理解知識,優化方法,從而實現整體的內化提升。在組內的自主調整環節之后,可以結合具體學情再在小組里開展二次研究,通過反思后的交流評價、遞進思考,從而理解數學知識,促進深度學習。

  (二)伙伴組成

  在數學學習中,伙伴學習不是單向的學習,而是一個豐富的互學、互動的過程。建構伙伴關系,是伙伴學習的基石。伙伴學習中的組成對象是多元的:學生與學生是伙伴,教師和學生是伙伴。伙伴學習中的組成形式也是多維度的:既可隨組而學,也可隨學而組。伙伴共學通常是指全班構成一個大的學習共同體,全體同學處于共同的學習情境中,構成大范圍的學習伙伴關系。另一方面,幾個同學可以組成一個小的學習共同體,構成小范圍的學習伙伴關系。讓伙伴成為學習資源,推動意義流動,通過分享合作,實現學習建構。在伙伴學習中,學生的學習既是自主的,凸顯個性;也是合作的,提倡共享。

  (三)數學伙伴學習的實踐操作

  學習方式有多種,在數學課堂中,需要根據不同的學習內容和具體的學情,選擇合適的方式。伙伴學習是諸多學習方式中的一種。結合長期的教學實踐研究,筆者發現數學探究與歸納復習很適合開展伙伴學習,比如,數學學習中的整理復習、實驗操作、綜合實踐、解決問題等內容。

  數學伙伴學習的操作流程一般可分為這樣幾個環節:提出問題—伙伴研究—伙伴評價—自主調整—全班共研—總結方法。

  以《圓的面積》一課為例,筆者給學生創設了較大的學習空間,簡化課件,重視研究的過程,關注學生的學習體驗,為每個伙伴小組準備了一套學材(見圖2),為每位同學準備了一張磁性黑板。

  圖2 圓的圖型
圖2 圓的圖型

  這節課組織了兩次伙伴學習,第一次的伙伴研究鼓勵學生大膽嘗試,思考把圓怎樣剪拼可以轉化成學過的圖形,這個數學問題挑戰性大,通過同年級平行班級學生學習的學情分析,發現學生個體很難想到思路,于是讓學生每兩人組成一個研究小組,進行伙伴探究。

  在伙伴學習中放手讓學生嘗試,給每個伙伴小組提供學材(一個完整的圓片、剪刀),鼓勵學生自己尋找切分的方法,很多學生拿到圓片后不知從何入手,經過伙伴研討,逐漸有了想法,開始嘗試剪圓。在剪拼的過程中,學生伙伴之間會繼續交流,同時也會觀察其他伙伴群體的操作,從中得到啟發,進一步調整本組的剪拼方法。然后教師組織伙伴小組進行組間自主推薦,把幾種主要的思路進行展示,全班分析共研。

  第二次的伙伴研究是本節課學習的重點,在前期探究的基礎上,學生已經初步研究出剪拼的方法,這時教師再給每個伙伴小組準備一套規范的學材(4等分、8等分、16等分的圓片),給出探究的路徑,讓學生每四人組成伙伴研究小組,經歷學習的過程,嘗試推導圓面積的計算公式。

  伙伴小組在操作、觀察、交流的過程中,探討了圓面積計算方法的初步推導。傳統的課堂中,一般只出現把圓轉化成近似平行四邊形的思路。在這節課中,因為采用伙伴探究的方式,學習的空間更加開放,學生的思路也完全打開,探索出了多種轉化的方法(見圖3)。

  圖3 圓的轉化方法
圖3 圓的轉化方法

  在小組探究的基礎上再進行全班共研,教師加以引導,先選擇主流的方法(思路 (1) )在全班展示,請伙伴小組上臺分享推導過程,教師相機指導,補充把圓32等分、64等分后轉化成近似的長方形的思路,引導學生體會極限思想,理解把圓無限等分后可以轉化成長方形,進而規范圓面積計算的推導過程。

  在全班學生學會如何進行圓面積計算的推導之后,再次組織伙伴討論,進行深度研究:讓每個伙伴小組自選思路 (2) (3) (4) ,說一說把圓轉化成平行四邊形、梯形、三角形如何推導面積計算公式,輔以投屏技術進行全班展示,讓學生來做“小老師”上臺講解,進行伙伴分享,促進知識的拓展與思維的提升。然后全班同學進行總結,比較不同推導方法的區別與聯系,學生深切地體會到四種方法都運用了轉化的策略,把圓轉化成以前學過的圖形,將未知轉化為已知,盡管各有不同,但最后都推導出圓面積的計算公式是S=πr2。

  在這節課中,伙伴組成是機動的,隨學而組,學生在研究的過程中,有創造、有困惑、有建議,通過生生、師生間的交流評價,不斷地感悟推導的方法,進行了深度學習。伙伴探究實現了課堂學習的高效與深度、開放與整合,讓學生的思維得以拔節與進階。

  四、把握伙伴學習的若干關系

  (一)共學與獨學

  數學課堂中的伙伴學習對學習的自主性有更高的要求,我們要把握好伙伴共學與個體獨學的關系。不應過于重視伙伴的作用而完全將學生的學習置于伙伴學習的環境中,而是重視引導學生在伙伴學習的過程中真正實現獨立思考、批判性思考、創造性思考。只有真正發揮個人思考的潛能,才能激發和推動同伴的思考,從而實現高品質的伙伴學習。這就是我們所強調的,伙伴學習需要處理好伙伴共學與個體獨學的關系,伙伴學習并不排斥獨立學習,兩者需要有機結合。因為學生只有在經歷自主探究與思考的基礎上,才會積極主動地和學習伙伴互動,在交流分享中通過獨立的再思考,實現認知的進一步提升。所以,個體獨學是伙伴共學的內在組成部分,也是決定伙伴共學質量和效益的關鍵環節;伙伴共學是對個體獨學的有效補充,推動個體獨學實現認知視域的融合和理解深度的開掘。

  (二)學生與教師評價

  評價是教學的重要組成部分,學生在評價中能夠知道自己的不足,獲得改進的建議。伙伴學習的評價同樣具有激勵學生學習和幫助教師改進教學的作用。在數學伙伴學習的過程中,需要學生對自己作出評價,也需要學生對同伴進行評價。伙伴學習,讓評價變得更加直接、自由和充分,評價之后要留有時間讓學生內省感悟與自我調整。同時,教師的評價對于伙伴學習同樣重要,教師的評價不僅要關注學生個體的學習呈現與自我調整,也需要關注學習伙伴的合作與共享,特別是關注學習伙伴的思維發散性和創造性等。與此同時,評價還需注意在指導的同時,要注重激發學生的學習內驅力,促進學生主動發展。

  對于數學伙伴學習,我們一直堅持在實踐中研究,在研究中思考。伙伴學習只是學習的一種方式,不是所有的數學內容都適合采用伙伴學習,內容、時機、方式的選擇都要因課而宜,審慎思考。伙伴學習是一種更為開放、自主、多元的學習方式,只有經歷有深度的思考和有價值的實踐,才能真正促進學生的學力生長。

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    陳馨.數學伙伴學習:內涵、價值與實踐[J].上海教育科研,2019(08):88-92.
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